«Математика — это красиво»

Анна Кожина

Фото: из личного архива

Анна Кожина, стажер-исследователь Международной лаборатории стохастического анализа и его приложений НИУ ВШЭ, в прошлом году защитила степень PhD в университете Гейдельберга в Германии с максимальным баллом и ученую степень 1-го уровня в новом диссертационном совете Вышки. В этом году диссертация Анны отмечена премией Wilma-Moser как лучшая работа среди аспиранток-женщин в области естественных наук. В интервью порталу она рассказала, за что полюбила математику и как наука помогает держать себя в тонусе.

Первые шаги

Мои родители получили инженерное образование. Благодаря им математика и естественные науки меня с детства не пугали, скорее, вызывали интерес. Наверное, главным шагом на встречу математике стало поступление в математический класс 91-й школы, где на тот момент существовала практика уроков матанализа. Его основы преподавали нам выпускники школы, ставшие студентами МГУ, МФТИ и других престижных вузов. Их советы, опыт и энтузиазм помогли выбрать дальнейший путь.

Вдохновляющая наука

Математика — это красиво. Прекрасен момент, когда вместо громоздкого нелогичного решения вдруг рождается яркая идея, быстро и эффективно ведущая к ответу. А какое разнообразие вариантов практического применения! Очень важно иметь четкую мотивацию в том, что делаешь.

Академическая карьера

В науку меня толкнул, скорее, конкретный проект, а не детская мечта. Мне хотелось довести до конца исследования, начатые во время работы над дипломом с профессором Валентином Конаковым, который был моим научным руководителем еще во времена моего обучения на механико-математическом факультете в МГУ. Мой выпуск из университета как раз совпал с открытием в Вышке лаборатории, где профессор Конаков стал заведующим и главным научным сотрудником. Тогда я приняла решение продолжить обучение в академической аспирантуре ВШЭ, параллельно работая в лаборатории. Хотелось попробовать формат, позволяющий на 100% погрузиться в исследования.

Год высоких достижений

Степень PhD в университете Гейдельберга и ученую степень в Вышке я получила за один год. Оформила договор Cotutelle, позволяющий совместить программы в разных университетах. По условиям этого договора я провела в общей сложности чуть менее половины срока обучения в Гейдельберге, остальное время — в ВШЭ. Выбирать нужно, в первую очередь, не университет или город, а тему и научного руководителя. Профессор Конаков давно сотрудничает с профессором Мамменым из Гейдельбергского университета по интересующей меня теме, так что мой выбор был очевидным. Не скрою, сама атмосфера одного из старейших университетов Германии стала приятным и благотворным дополнением к исследованиям.

Совместно с научными руководителями мы составили чередующийся график исследований — полгода в Москве и полгода в Германии. Это позволило, с одной стороны, не слишком много времени тратить на переезды, с другой — оставаться в контакте с обеими группами. Кроме этого, я попробовала себя в роли учебного ассистента на курсах НИУ ВШЭ, получила педагогический опыт, который считаю важным пунктом аспирантской жизни. А учеба в Германии позволила включить в диссертацию результаты, полученные мной в университете Эври (Париж) под руководством профессора Меноззи.

«Метод параметрикса и его применения в теории вероятностей»

Так звучит тема моей диссертации. Основная суть в том, что, стараясь описать мир моделями, мы начинаем использовать их более сложные варианты, например, добавляя в них случайность. Один из способов такого моделирования — задать динамику интересующего нас процесса с помощью решения некоторого уравнения, в котором присутствует шум. Иногда подобные уравнения можно решить аналитически с помощью формул, иногда — нет. Тогда на помощь приходят методы приближенного решения. В своей работе я оценивала, насколько хорошо подобные схемы приближенного решения могут смоделировать нам поведение неизвестного процесса. Одно из самых распространённых приложений такой задачи — анализ цен инструментов на финансовых рынках и их прогноз.

«Summa cum laude»

В университете Гейдельберга за диссертацию я получила максимально возможный балл, так называемый «summa cum laude». Защита в Германии отличается от привычной процедуры защиты в России. Там кроме хороших отзывов на сам текст диссертации необходимо получить высокую оценку за экзамен, который происходит непосредственно в момент защиты. После доклада аудиторию покидают все, кроме жюри и докладчика. Претенденту на степень необходимо ответить не только на вопросы по своей тематике, но и по тематике «противоположной». В моем случае «противоположным» направлением к достаточно прикладной теории вероятностей стал комплексный анализ. В целом, такая процедура держит в тонусе до самого момента защиты, потому что ты не только должен хорошо структурировать полученные результаты, подготовить доклад, ориентироваться в своей теме исследований, но и не забыть общие вещи, составляющие «джентльменский набор» математика.

Лучшая из лучших

Премия Wilma-Moser с 2005 года присуждается в Гейдельбергском университете двум-трем лучшим аспиранткам-женщинам за диссертационную работу в области медицины и естественных наук. В этом году ее присудили мне. Церемония награждения пройдет в июне, в большом зале на исторической территории университета. Если честно, я чуть не упустила приглашение на церемонию — не обратила внимание на письмо в общей рассылке, сложно в такое поверить с первого раза. Конечно, приятно, что работа, которой ты посвятил столько времени и сил, оказалась замеченной. Надеюсь, мой пример поможет остальным поверить в свои силы и в то, что для науки нет границ и национальных различий.

Новые цели

На данный момент мне интересно исследовать и развивать практическое применение моделей. С одной стороны, я не считаю, что задачи фундаментальной науки должны появляться исключительно из практических кейсов, но с другой — оторвавшись далеко от практики, есть опасность начать заниматься тупиковым направлением. Сейчас я приняла решение перейти в индустрию, и вот уже год работаю в одном из департаментов Сбербанка, применяя на практике полученные знания.